Integral  Parsial

Teknik atau metode lain yang bisa digunakan untuk melakukan integral adalah dengan metode parsial. Teknik ini biasanya digunakan untuk mencari suatu fungsi yang tidak dapat dicari integralnya jika menggunakan cara substitusi seperti pada huruf a di atas.

Jika u = f(x) dan v = g(x) maka berlaku rumus integral parsial:

∫ u.dv = u.v – ∫ v. du

Contoh Soal:

Berapa hasil dari ∫ x sin x ?
kita misalkan u = x maka du = dx
dv = sin x maka v = -cos x
(lihat rumus integral trigonometri sebelumnya)
kita masukkan ke rumus

∫ u.dv = u.v – ∫ v. du
∫ x sin x = x (-cos x) – ∫ (-cos x) dx = -x . cos x + sin x + c

Penggunaan Trigonometri Untuk Mencari Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar

Salah satu penggunaan integral adalah untuk mencari luas daerahh di bawah 1 atau lebih kurva. Berikut kami rangkumkan ilustrasi gambar berikut rumusnya:

Luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu x

untuk mencari luas di bawah sebuah kurva sobat cukup mengintegralkan persamaan garis tersebut kemudian memasukkan nilai x.